四边形的内角和是什么度(四边形内角和外角和为多少度)

本内容由齐鲁信息网小编为大家带来以下内容;四边形内角和是360是公理吗,四边形内角和是多少度很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

一、四边形的内角和计算

1、n边型的内角和为(n-2)×180°

2、所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°

3、扩展:每增加一条边,即增加一个三角形,内角增加180度。

二、多边形内角和定理

4、定理:正多边形内角和定理n边形的内角的和等于:(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)

5、已知已知正多边形内角度数则其边数为:360°÷(180°-内角度数)

6、推论任意正多边形的外角和=360°

7、正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形的内角和定义〔n-2〕×180°(n为边数)

8、多边形内角和定理证明证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.

9、因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°

10、所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)

11、即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)

12、证法二:连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成(n-2)个三角形.

13、因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数)

14、所以n边形的内角和是(n-2)×180°.

15、证法三:在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形,

16、这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°(n为边数)

17、以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°

18、所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.(n为边数)

19、重点:多边形内角和定理及推论的应用。

齐鲁文化网(sdci.com.cn)孔孟之乡,礼仪之邦,汇聚山东教育报名考试信息,山东民俗,山东饮食,好客山东旅游,山东名人,山东历史文学,影视音乐,游戏动漫,书画等信息

未经允许不得转载:齐鲁文化网 » 四边形的内角和是什么度(四边形内角和外角和为多少度)

赞 (0)

相关推荐

    暂无内容!