圆的一般参数方程(各种圆的参数方程)

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参数方程有哪些曲线的极坐标参数方程:ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程:x=a+rcosθ,y=b+rsinθ(θ∈[0,2π))。(a,b)为圆心坐标,r为圆半径,θ为参数,(x,y)为经过点的坐标

椭圆的参数方程:x=acosθ,y=bsinθ(θ∈[0,2π))。a为长半轴长,b为短半轴长,θ为参数

双曲线的参数方程:x=asecθ(正割),y=btanθ,a为实半轴长,b为虚半轴长,θ为参数

抛物线的参数方程:x=2pt²,y=2pt,p表示焦点到准线的距离,t为参数

直线的参数方程:x=x'+tcosa,y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数。或者x=x'+ut,y=y'+vt(t∈R)x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向向量d=(u,v)

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ),y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π))。r为基圆的半径,φ为参数

圆的公式1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr²

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2

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