正多边形的内角和公式和外角和公式(正多边形的内角公式怎么来的)

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一、推论

1、n边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

2、任意正多边形的外角和=360°

3、正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

4、多边形内角和定理证明

5、在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。

6、因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。

7、所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n为边数)。

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