本内容由齐鲁文化网小编为大家带来以下内容;数列错位相减法万能公式，数列错位相减法很多人还不知道，让我们一起来学习吧！
一、经典例题
1、已知数列{an}中，a1=3，点(an，an+1)在直线y=x+2上。
2、(1)求数列{an}的通项公式；
3、(2)若bn=an`3n，求数列{bn}的前n项和Tn。
4、解：
5、(1)∵点（an,an+1)在直线y=x+2上
6、∴an+1=an+2,即an+1-an=2
7、∴数列{an}是以3为首项，以2为公差的等差数列
8、∴an=3+2(n-1)=2n+1
9、(2)∵bn=an·3n
10、∴bn=(2n+1)·3n
11、∴Tn=3×3+5×32+7×33+…+(2n-1)·3n-1+(2n+1)·3n①
12、3Tn=3×32+5×33+…+(2n-1)·3n+(2n+1)·3n+1②
13、由①-②得
14、-2Tn=3×3+2(32+33+…+3n)-(2n+1)·3n+1
15、=9+2×9(1-3n-1)/(1-3)-(2n+1)·3n+1
16、=-2n·3n+1
齐鲁文化网(sdci.com.cn)孔孟之乡,礼仪之邦,汇聚山东教育报名考试信息,山东民俗,山东饮食,好客山东旅游,山东名人,山东历史文学,影视音乐,游戏动漫,书画等信息
未经允许不得转载：齐鲁文化网 » 数列错位相减法的万能公式(数列错位相减法)