空集是任何一个集合的真子集对不对(空集是任何一个集合的真子集对吗)

本内容由齐鲁文化网小编为大家带来以下内容;空集是任何一个集合的真子集对不对,空集是任何一个集合的真子集对吗很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

一、性质

1、对任意集合A,空集是A的子集:∀A:Ø⊆A;

2、对任意集合A,空集和A的并集为A:∀A:A∪Ø=A;

3、对任意非空集合A,空集是A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø真包含于A。

4、对任意集合A,空集和A的交集为空集:∀A,A∩Ø=Ø;

5、对任意集合A,空集和A的笛卡尔积为空集:∀A,A×Ø=Ø;

6、空集的唯一子集是空集本身:∀A,若A⊆Ø⊆A,则A=Ø;∀A,若A=Ø,则A⊆Ø⊆A。

7、空集的元素个数(即它的势)为零;

8、特别的,空集是有限的:|Ø|=0;

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