三角函数和差化积公式大全(三角函数的和差化积和积化和差公式)

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一、三角函数积化和差公式

1、sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

2、cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

3、cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

4、sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

二、积化和差记忆口诀

5、积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。

6、解释:

7、(1)积化和差最后的结果是和或者差;

8、(2)若两项相乘,后者为cos项,则积化和差的结果为两项相加;若不是,则结果为两项相减;

9、(3)若两项相乘,一项为sin,另一项为cos,则积化和差的结果中都是sin项;

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