向量平行公式和垂直公式(向量公式垂直和平行)

本内容由齐鲁文化网小编为大家带来以下内容;求向量平行垂直的公式,向量积的垂直与平行公式很多人还不知道,让我们一起来学习吧!

一、向量垂直,平行的公式

1、若a,b是两个向量:a=(x,y)b=(m,n);

2、则a⊥b的充要条件是a·b=0,即(xm+yn)=0;

3、向量平行的公式为:a//b→a×b=xn-ym=0;

4、在数学中,向量,指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向;

二、向量积的基本概念

5、表示方法两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。

6、定义向量积可以被定义为:

7、模长:(在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)(0°≤θ≤180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。)

8、方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。)

9、也可以这样定义(等效):

10、向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>

11、即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。

12、而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。

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